A.
飛行機での持ち出しや郵便で送れるのだろうかと心配されると思いますが、問題ありません。ただし事前に手続きが必要です。
登録されている刀剣は立派な美術品なので、文化庁文化財保護部美術工芸課に申請を出して、国指定の文化財（国宝・重要文化財・重要美術品）に該当しない刀剣であることの証明書を交付してもらわなければなりません。
申請書と持ち出そうとする刀剣の登録証を提出しますと、約二週間後に証明書が交付されます。（遠隔地の方は郵送でも受け付けてもらえます。また関西以西の方は京都国立博物館普及室輸出監査係でも受け付けています。）持ち出そうとする刀剣とこの証明書を税関に提出すれば持ち出しは問題ありません。
詳しくは下記へ問い合わせ下さい。

◆文化庁美術工芸課
〒100-0013 東京都千代田区霞ヶ関3-2-2
TEL 03-3581-3632